vector

动态数组：push_back 自动扩容，越界不检查——竞赛最常用容器。

CSP-JCSP-S

◎学完你会

1动一动：push_back 扩容

vector<int> v; // 空 vector，容量从 0 起 v.push_back(3); // 容量不足时自动翻倍扩容 v.push_back(7); cout << v.size(); // 2
v 的内容：[]
看尾部插入、容量变化。

2关键命令

写法含义注意
v.push_back(x)尾部插入自动扩容
v[i]下标取元素越界不检查 ⚠️
v.size()元素个数O(1)
v.pop_back()删尾O(1)
v.clear()清空O(n)
下标 v[i] 越界不检查：访问越界是未定义行为，可能崩溃。v.at(i) 会检查（慢一点，调试用）。竞赛常用 [] 但保证不越界。

⚠易错点

越界访问不检查：v[i] 越界不抛异常、也不提示，直接访问越界内存——未定义行为。访问前确保 i < v.size()。
下标 vs 迭代器：v[i] 依赖下标；迭代器 for(auto it=v.begin();it!=v.end();++it) 更通用（set/map 也能用）。vector<vector<int>> 做二维，注意 >> 写 > > 或 C++11 起可连写。

?跨学科：vector 像“自动加座的餐厅”

来多少客人开多少座，座位不够自动加桌子（扩容），不用你提前数。要新加一位客人就 push_back。

但也有讲究：加座（扩容）要重新安排整片区域，偶尔会慢；频繁扩容有成本。所以能预估大小时可以 v.reserve(n) 提前留座，减少搬家次数。

✎练一练

v 里有 3 个元素，却执行 cout << v[5];，会怎样？
v[i] 下标访问越界不检查，是未定义行为——不抛异常也不自动扩容。要安全用 v.at(i)，或保证 i < v.size()。
想拿 vector 里有多少个元素，用哪个？
答案：v.size()。它是 O(1)，返回当前元素个数。v.capacity() 是已分配容量（可能 ≥ size），不要弄混。